Mẹo Để Nhớ Suốt Đời Các Công Thức Lượng Giác Toán Học

0
1236
các công thức lượng giác

Các công thức lượng giác là một trong những phần kiến thức toán học cao cấp mà học sinh cần phải ghi nhớ và là một phần quan trọng trong chương trình giáo dục trung học. Sau đây là cách để ghi nhớ công thức lượng giác hiệu quả dành cho bạn.

1. Làm thế nào để nhớ các công thức lượng giác?

“Sin đi học, 

Cos không hư, 

Tan đoàn kết, 

Costan kết đoàn”

Đây là câu châm ngôn về các công thức lượng giác ắt hẳn ai cũng sẽ thấy rất quen thuộc. Từ việc biến tấu những công thức toán khô khan, thành những câu đối vần thú vị sẽ khiến bạn dễ tiếp cận và dễ hiểu hơn.

các công thức lượng giác

Công thức lượng giác được xem là một khối kiến thức rất quan trọng

Công thức lượng giác được xem là một khối kiến thức rất quan trọng và được xem như một công cụ tiên phong để các học sinh có thể áp dụng mà giải được nhiều dạng bài tập toán học trong chương trình học của THCS và THPT. Nhưng việc có quá nhiều công thức lượng giác khác nhau dẫn đến gây khó nhớ và rất dễ nhầm lẫn với nhau.

2. Cách nhớ các công thức lượng giác được sử dụng phổ biến

Bảng các công thức lượng giác gồm các dạng công thức đó là dạng cơ bản, dạng nâng cao và dạng các công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. Qua đó, để việc tính toán mỗi khi giải bài tập toán học dạng lượng giác này thì ta cần thiết phải ghi nhớ các cung đặc biệt như: 

“ Cos đối, 

Sin bù, 

phụ chéo, 

khác pi Tan”

Nói cụ thể hơn thì đó là cosin của 2 góc nếu nó đối nhau sẽ có giá trị bằng nhau, còn khi Sin của 2 góc bù nhau cũng sẽ bằng nhau. Còn với trường hợp 2 góc phụ nhau thì sẽ cho giá trị như sau: 

 Sin góc này bằng Cos góc kia 

Tan góc này bằng Cos góc kia

Tan của 2 góc hơn kém nhau một giá trị pi thì sẽ bằng nhau

Ta có thể suy ra những công thức mà bạn cần phải nhớ đó là công thức nhân đôi cùng một loạt hệ thức lượng trong tam giác vuông, biến tổng thành tích, biến đổi tích thành tổng… 

Tuy vậy, mặc dù vẫn có nhiều bạn ghi nhớ rất tốt và lâu với cả khối kiến thức đồ sộ của các công thức lượng giác nhưng khi bắt đầu giải các bài tập dạng này thì vẫn còn bị lúng túng và có khi thì quên hết sạch. Có thể thấy, cách học công thức lượng giác cần phải có sự khoa học, hợp lý cũng như tạo sự ấn tượng và thú vị khi học lượng giác.

Như suy cho cùng, không việc gì có thể ghi nhớ nhanh bằng việc thường xuyên vận dụng các công thức vào trong việc giải bài tập toán, làm thật nhiều bài tập dạng này thì sẽ ghi nhớ một cách nhanh chóng và lâu dài hơn 

Sin= đối/ huyền

Cos= kề/ huyền

Tan= đối/ kề

Cot= kề/ huyền

2.1. Công thức cộng trong lượng giác:

Cos x cos y sin x sin y = Cos(x y)

Sin x cos y cos x sin y = Sin(x y)

Cos thì cos cos sin sin

Sin thì sin cos cos sin rõ ràng

Cos thì đổi dấu hỡi nàng

Sin thì giữ dấu xin nàng nhớ cho

các công thức lượng giác

Lượng giác có cung liên quan đặc biệt

Xem thêm:

  1. 4 Cách Chuyển Đổi Loại Câu Tường Thuật Mà Bạn Cần Biết
  2. Sổ Liên Lạc Điện Tử Và Những Bất Cập Trong Giáo Dục Con Trẻ

Tan(x+y)=tanx+tany/1−tanxtany

Thần chú: Tan một tổng hai tầng cao rộng

Trên thượng tầng tan cộng cùng tan

Hạ tầng số 1 ngang tàng

Dám trừ đi cả tan tan oai hùng

Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

2.2. Công thức biến đổi tổng thành tích trong hàm lượng giác:

Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos

 (Tương tự những công thức như vậy)

 Cos cộng cos bằng 2 cos cos

Cos trừ cos bằng – 2 sin sin

Sin cộng sin bằng 2 sin sin

Sin trừ sin bằng 2 cos sin.

2.3. Các công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng:

Ví dụ: cos x cos y = 1/2[cos (x+y)+cos (x-y)]

Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ

Sin sin nửa cos trừ trừ cos cộng

Sin cos nửa sin cộng cộng sin trừ.

2.4. Công thức nhân đôi trong hàm lượng giác:

Ví dụ: sin 2x= 2.sin x cos x

Thần chú: 

Sin gấp đôi bằng 2 sin cos

Cos gấp đôi bằng bình cos trừ bình sin

Bằng trừ 1 cộng hai bình cos

Bằng cộng 1 trừ hai bình sin

 Tan gấp đôi bằng Tan đôi ta lấy đôi tang

Chia 1 trừ lại bằng bình tang, ra liền.

Có thể thấy, việc học các công thức lượng giác cần phải có sự khoa học, hợp lý cũng như tạo sự ấn tượng và thú vị khi học. Nhưng hơn hết, việc áp dụng vào giải bài tập toán một cách thường xuyên và chăm chỉ vẫn là điều quan trọng nhất giúp các học sinh có thể nắm vững các công thức này.

Nguồn: Giáo dục

BÌNH LUẬN

Vui lòng nhập bình luận của bạn
Vui lòng nhập tên của bạn ở đây